[学习笔记]-数据库系统原理与设计：关系模型与关系代数

1.什么是数据模型？

数据模型是一个描述数据结构、数据操作以及数据约束的数学形式体系（即概念及其符号表示系统）。其中，数据结构用于刻画数据、数据语义以及数据与数据之间的联系；数据约束是对数据结构和数据操作的一致性、完整性约束，也称为数据完整性约束。–来自课本，现在实在不懂，以作纪念吧。

2.根据数据抽象的不同级别，可是把数据模型划为3层：概念模型、逻辑模型和物理模型。

3.关系模型中的常用术语有： 关系：一个关系对应一张二维表，每一个关系有一个名称即关系名。- 对应SQL中的表和表名 元组：表中的一行称为一个元组。- 对应SQL中的记录 属性：表中的一列称为一个属性，每一个属性有一个名称即属性名。-对应SQL中的列和列名

4.数据库三级模式和两层映像

5.码

超码：对于关系r的一个或者多个属性的集合A，如果集合A可以唯一的标识关系r中的一个元组，则称属性集A为关系r 的一个超码。

候选码：对于关系r的一个或者多个属性的集合A，如果属性集A是关系r的一个超码，且属性集A的任意真子集都不能成为关系r的超码，则称属性集A为候选码。

主码：若一个关系有多个候选码，则可以选定其中一个候选码作为该关系的主码。

外码：设F是关系 r 的一个属性（或属性集），Ks是关系 s 的主码。如果F与Ks相对应（即关系r中属性F的取值范围对应于关系s的主码Ks的取值范围的子集），则称F为关系 r 参照关系 s 的外码，简称F为关系 r 的外码。并称关系 r 为参考关系，关系 s 为被参照关系或目标关系。

参照图为：r(Kr , F ,…….)——–>s(Ks,…….)

6.数据库模式导航图：一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导航图来 表示。

7.传统的集合运算： 假设关系r和关系s具有相同的n个属性，且相应的属性取自同一个域，t是元组变量，t ∈ r 表示 t 是 r 的一个元组（即元组变量t的值域是关系r的元组集合）。 并：r U s = { t | t ∈ r \/ t ∈ s } 差：r - s =  { t | t ∈ r /\  t ∉ s } 交：r ∩ s = { t | t ∈ r /\ t ∈ s } 笛卡儿积：r X s = { tr ● ts | tr ∈ r /\  ts ∈ s }

8.专门的关系运算 关系是一个二维表，对它的操作可以从水平（行）的角度进行操作，即选择操作；也可以从纵向（列）的角度进行，即投影操作。

选择：选择操作是在关系 r 中查找满足给定的谓语（即选择条件）的所有元祖，记作：σ p ( r )=  { t | t ∈ r /\ P( t ) }  其中 P 表示谓语（选择条件）。它是一个逻辑表达式，取值为“真”或“假”。  简单的谓语的形式为：X OP Y，其中OP为比较运算符，包括< 、>、<=、>=、=、！=；运算对象X，Y可以是属性名、常量或简单函数等。通过非（￢）、与（∧）、或（∨）等逻辑运算符可以将多个简单的谓词连接起来构成更复杂的谓词。 投影：关系r上的投影是从关系r中选择若干属性列组成新的关系，记作：Π A ( r ) = { t [ A ] | t ∈ r }  其中 A 为关系 r 的属性集合。

连接：连接也称为 θ 连接，假设连接条件为谓词 θ ，记为A op B，其中A，B分别为关系 r 和关系 s 中的属性个数相等且可比的连接属性集，op为比较运算符，则θ连接是从两个关系的笛卡尔积中选取连接属性间满足谓词θ的所有元祖。记作：r ▷◁ θ s = { tr ● ts | tr ∈ r /\ ts 属于s /\ ( r.A op s.B) }。 θ 连接运算就是从关系r和关系s的笛卡尔积 r X s 中，选取关系r在A属性集上的值与关系s在B属性集上的值满足连接谓词的所有元组，即r ▷◁ θ s = σ θ ( r X s ) 。

连接运算分为等值连接（ θ 为等值比较谓词的连接）和自然连接（一种特殊的等值连接，它要求两个参与连接的关系具有公共的属性集，并在这个公共集上进行等值连接，同时还要求将连接结果中的重复属性列除掉，即在公共属性集中的列只保留一次）。

象集：给定一个关系 r ( A，B )，A和B为属性集。任意的t∈r，记 t [ A ] = x，则在关系 r 中属性集A的某个取值 x 的象集的定义为：Bx = { t [ B ] | t ∈ r , t [ A ] = x } 他表示关系r中属性集A上取值为x的所有元组在属性集B上的投影。

除运算：设关系 r ( R ) 和 s ( S ) ，属性集S是R的子集，则关系 r  ÷ s 是关系 r 中满足下列关系的元组在属性集 R — S 上的投影：任意的 tr ∈ r (记 x = tr [ R — S ]，则关系 r 中属性集R — S 的取值 x 的象集Sx包含关系s。记作： r  ÷ s = { tr [ R — S ] | tr ∈ r /\ s 含于Sx }。  

八月份忘更，结果狂瘦十斤，我错了。这个月可不敢再拖更了。